BAB III

MEKANIKA MOLEKULAR

 

          Bab Mekanika Molekular membahas tentang salah satu metode kimia komputasi yang diperuntukkan bagi perhi-tungan senyawa yang mempunyai massa molekul besar. Juga akan diberikan penjelasan tentang penyusunan medan gaya dalam mekanika molekular, parameterisasi, aplikasi, kele-mahan dan kekuatan metode mekanika molekular.

 

Tujuan Instruksional Khusus:

Setelah mengikuti matakuliah ini, mahasiswa akan dapat menyebutkan keunggulan dan keterbatasan metode mekanika molekular dalam pemodelan molekul

 

3.1  PENGERTIAN MEKANIKA MOLEKULAR

Mekanika molekul merupakan suatu metode empiris yang digunakan untuk menyatakan energi potensial dari molekul sebagai fungsi dari variabel geometri. Elektron tidak dipertimbangkan secara ekplisit dan fungsi energi potensial bergantung pada posisi inti. Fungsi energi potensial ini  sama dengan pendekatan Born-Oppenheimer yaitu didasarkan pada  permukaan energi potensial pada tingkat inti atom. Dalam hal ini gerakan elektron dihitung sebagai rerata relatif terhadap pengaruh gerakan inti. Sistem elektronik dimasukkan secara implisit dengan pemilihan yang tepat dari paramater yang berasal dari data eksperimen.

Pada metode ini molekul digambarkan sebagai kum-pulan atom yang berinteraksi dengan atom yang lain dengan fungsi analitik sederhana yang didasarkan pada persamaan mekanika klasik. Parameter yang digunakan dalam perhi-tungan energi diturunkan dari data base struktur yang diperoleh secara eksperimen dan atau metode mekanika kuantum. Persamaan dan parameter yang digunakan untuk mendefinikan potensial energi permukaan sebuah molekul dalam mekanika molekular merujuk pada sekumpulan angka yang dinamakan medan gaya (Force Field).

Secara umum medan gaya disusun untuk suatu golongan yang spesifik dari molekul. Medan gaya yang dapat digunakan untuk semua golongan senyawa belum tersedia sampai sekarang. Medan gaya ini berbeda dalam bentuk fungsional dari pernyataan analitik dan dalam himpunan parameternya. Beberapa contoh medan gaya mekanika molekular antara lain AMBER, CHARMM, GROMOS, MM3 dan lain-lain.

Model mekanika molekul dikembangkan untuk men-diskripsikan struktur dan sifat-sifat molekul sesederhana mungkin. Bidang aplikasi mekanika molekular meliputi:

·         Molekul yang tersusun oleh ribuan atom

·         Molekul organik, oligonukleotida, peptida dan sakarida

·         Molekul dalam lingkungan vakum atau berada dalam pelarut

·         Senyawa dalam keadaan dasar

·         Sifat-sifat termodinamika dan kinetika (melalui dinamika molekul)

Kecepatan komputasi yang tinggi dari mekanika mole-kul memungkinkan kita untuk menerapkannya dalam docking protein, pencarian energi konformasi dan dinamika molekul yang membutuhkan evaluasi energi yang sangat banyak.

Metode mekanika molekul didasarkan atas prinsip-prinsip berikut :

·     Inti dan elektron dipandang sebaga partikel bak atom (atom-like)

·     Partikel bak-atom tersebut berbentuk sferis (jari-jari diperoleh dari data eksperimen) dan memiliki muatan neto.

·     Interaksi didasarkan pada potensial klasik dan pegas (hukum Hooke)

·     Interaksi harus dispesifikasikan terlebih dahulu untuk atom-atom yang dipelajari.

·     Interaksi menentukan distribusi ruang dari partikel dan energinya.

 

3.2  ANATOMI MEKANIKA MOLEKULAR

          Di dalam model mekanika molekular (MM) atom-atom dipandang sebagai bola pejal dan ikatan antar atom sebagai pegas. Persamaan deformasi pegas dapat digunakan untuk menggambarkan kemampuan ikatan untuk merentang (strech), membengkok (bend) dan memilin (twist).

          Model MM juga didasarkan pada energi atom-atom tak berikatan (non-bonded atom) yang berinteraksi melalui tolakan van der Waals dan tolakan elektrostatik. Sifat-sifat tersebut di atas paling mudah untuk digambarkan secara matematis jika atom-atom dipandang sebagai bola dengan jari-jari yang spesifik.

          Pada prinsipnya tujuan dari model MM adalah meramalkan energi berkaitan dengan konformasi tertentu dari molekul. Akan tetapi energi MM tidak memiliki makna sebagai kuantitas mutlak. Hanya perbedaan energi antara dua atau lebih konformasi yang mempunyai arti. Persamaan energi MM secara sederhana dapat dinyatakan sebagai :

 

Energi = energi rentangan + energi bengkokan + energi torsi + energi interaksi tak-berikatan

 

          Persamaan di atas bersama-sama dengan data ekspe-rimen yang diparameterisasi dalam rangka menggambarkan perilaku bermacam-macam atom dan ikatan disebut dengan Force-Field (medan gaya). Sampai saat ini bermacam-macam medan gaya telah dikembangkan. Untuk menyempurnakan ketelitian model MM tersebut, beberapa medan gaya melibat-kan perhitungan coupling antara ikatan dan rentangan antar ikatan-ikatan yang berdekatan. Bentuk persamaan matematis dari suku-suku energi bervariasi dari satu medan gaya ke medan gaya yang lain.

Gambar 3.1  Sudut torsi, sudut ikatan, interaksi bukan ikatan dan rentangan ikatan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Gambar 3.2 Rentangan ikatan dan persamaan energi rentangan

 

3.2.1 Energi rentangan (streching energy)

Persamaan energi rentangan didasarkan atas hukum Hooke. Parameter kb mengontrol kemiringan dari pegas ikatan, sementara r0 adalah panjang ikatan dalam keseimbangan. Persamaan ini mengestimasi energi yang berkaitan dengan vibrasi di sekitar panjang ikatan kesetimbangan. Persamaan energi rentangan mengikuti persamaan parabola seperti terlihat di dalam gambar 3.2.

 

Gambar 3.3   Kurva energi rentangan vs jarak

 

3.2.2  Energi Bengkokan (Bending Energy)

Persamaan energi bengkokan juga didasarkan pada hukum Hooke. Parameter kq mengontrol kemiringan pegas sudut, sementara q0 menunjukkan sudut kesetimbangan. Persamaan ini mengestimasikan energi yang berkaitan dengan vibrasi di sekitar sudut ikat keseimbangan (equilibrium bond angle).

Parameter untuk bengkokan sudut ditandai untuk setiap ikatan tiga atom berdasar tipe mereka, misalnya C-C-C, C-O-C, C-C-H dan lain-lain. Efek dari parameter kb dan kq adalah untuk memperlebar atau menajamkan kemiringan parabola. Sema-kin besar nilai k, semakin banyak energi yang diperlukan untuk mendeformasi sebuah sudut (atau ikatan) dari nilai keseimbangannya. Kurva potensial yang dangkal dicapai untuk nilai k di antara 0,0 dan 1,0. Potensial Hooke ditunjukkan pada gambar 3.5 dan 3.6.

 

Gambar 3.4  Energi sebagai fungsi sudut ikat

Gambar 3.5 Kurva harmonis energi sebagai fungsi sudut ikat

Gambar 3.6 Efek k terhadap energi sebagai fungsi sudut ikatan

 

3.2.3  Energi torsi (torsion energy)

          Energi torsi dimodelkan dengan fungsi periodik seder-hana, seperti ditunjukkan pada gambar 3.7.

Gambar 3.7   Sudut torsi dan persamaan energi torsi

 

Energi torsi dalam mekanika molekul lebih dimaksud-kan untuk digunakan mengoreksi suku energi yang tersisa daripada untuk menggambarkan proses fisika. Energi torsi mewakili jumlah energi yang harus ditambahkan atau dikurangi dari suku-suku energi rentangan + energi beng-kokan + energi interaksi tak-berikatan, agar energi total sesuai dengan eksperimen atau hasil kalkulasi mekanika kuantum untuk suatu model sudut dihedral. Sebagai contoh digambarkan sudut torsi pada etana.

 

Gambar 3.8   Hubungan energi dan sudut torsi etana

 

Parameter A mengkontrol amplitudo kurva, parameter n mengontrol periodisitasnya, p adalah fasa dan t adalah sudut rotasi. Parameter-parameter tersebut ditentukan dari fitting kurva. Bentuk parameter untuk rotasi torsi ditandai dengan 4 atom berikatan seperti C-C-C-C, C-O-C-N, H-C-C-H dan lain-lain.

Perlu diingat bahwa n merefleksikan tipe simetri dalam sudut dihedral. Misalnya energi ikatan CH3-CH3 akan ber-ulang setiap 120o. Secara konvensi konformasi cis dari suatu sudut dihedral dapat dianggap sama dengan sudut torsi nol. Parameter p dapat digunakan untuk menyelaraskan potensial torsi ke keadaan rotamerik awal dari molekul yang energinya sedang dikomputasi.

 

3.2.4  Energi tak-berikatan (non-bonded energy)

          suku van der Waals         suku elektrostatik

Gambar 3.9  Energi tak-berikatan dan persamaan energi tak-berikatan

 

          Energi tak-berikatan mewakili jumlah energi semua interaksi tak-berikatan antara atom i dan j. Energi tak-berikatan memperhitungkan tarikan, tolakan van der Waals dan interaksi elektrostatik. Tolakan van der Waals terjadi pada jarak yang pendek dan hilang jika atom-atom yang berin-teraksi menjauh satu sama lain dalam beberapa angstrom. Tolakan terjadi jika jarak antara atom-atom yang berinteraksi memendek kurang dari jumlah jari-jari kontak. Suku energi yang mendiskripsikan tarikan/tolakan sering dimodelkan dengan persamaan 6-12 seperti ditunjukkan pada gambar 3.10.

 

Gambar 3.10  Kurva energi bukan ikatan sebagai fungsi jarak

 

Parameter A dan B mengontrol kedalaman dan posisi (jarak antar atom) dari sumur energi potensialnya untuk suatu pasangan atom-atom yang berinteraksi secara bukan ikatan (misalnya C:C, O:C dan O:H). A menyatakan derajat “stickiness” dari tarikan van der Waals dan B menentukan derajat “hardness” dari atom.

Gambar 3.11  Variasi A dan B terhadap energi bukan ikatan

         

Parameter A dapat diperoleh dari pengukuran polariza-bilitas atomik, atau dapat dihitung dengan mekanika kuantum. Parameter B biasanya diturunkan dari data kris-talografi sebagai hasil observasi jarak kontak antara atom dalam keadaan berbeda dalm kristal pada berbagai variasi molekul.

Kontribusi elektrostatik dimodelkan dengan memakai suatu potensial Coulomb. Energi elektrostatik merupakan suatu fungsi muatan pada atom-atom tak-berikatan, jarak antar atomnya dan suatu ekspresi dielektrik molekul yang memperhitungkan besarnya interaksi elektrostatik dengan lingkungannya (misalnya pelarut atau molekul itu sendiri). Sering dielektrik molekul diatur pada suatu harga yang tetap antara 1,0 dan 5,0. Suatu variasi linear dielektrik yang tergantung jarak (1/r) kadang-kadang digunakan untuk menerangkan kenaikan dalam lingkungan bulk  jika pemi-sahan antara atom-atom yang berinteraksi bertambah.

Muatan parsial atomik dapat dihitung untuk molekul yang kecil menggunakan teknik ab initio atau semempiris. Beberapa program menandai muatan menggunakan aturan atau template terutama untuk makromolekul. Dalam medan gaya, potensial torsi dikalibrasi dengan metode perhitungan muatan.

 

3.3  OPTIMISASI DALAM MM

          Informasi yang didapatkan dari hasil optimasi terhadap suatu struktur molekul antara lain geometri molekul, panas pembentukan, energi, momen dipol, potensial ionisasi, ke-rapatan muatan dan lain-lain. Informasi ini didapatkan untuk molekul dalam keadaan fasa gas atau keadaan vakum. Jarang sekali perhitungan dengan memasukkan pengaruh solvasi.

          Optimasi dalam istilah proses matematika dimaksud-kan untuk menyatakan bahwa suatu struktur didapatkan dengan proses penghitungan dengan cara membandingkan struktur yang terhitung dengan struktur sebelumnya. Struktur dimodifikasi untuk membuat lebih konsisten dengan informasi parameter yang ada dalam program. Beberapa prosedur matematika telah digunakan untuk menentukan bagaimana geometri akan berubah dari satu langkah ke langkah berikutnya.

          Metode optimasi yang umum adalah “stepest descent, metode Newton-Raphson, metode simplek, metode Fletcher-Powell atau kombinasi dari metode-metode tersebut. Metode kombinasi dilakukan untuk mendapatkan efisiensi tinggi. Misalnya stepest descent merupakan metode paling mudah dalam pemrograman dan mudah dipahami tetapi sangat lambat untuk mencapai konvergen jika berada pada permu-kaan energi potensial. Namun demikian metode ini sangat baik dalam mengoreksi abnormalitas pada awal perhitungan. Program menyimpan perubahan geometri sampai harga spesifik cut-off dicapai, pada saat ini molekul dikatakan telah teroptimasi. Harga cut-off spesifik dikenal dengan istilah kriteria konvergensi. Kriteria konvergensi yang umum adalah perubahan dalam energi, antara struktur terhitung terakhir dengan struktur terakhir kedua yang harus lebih kecil dari 0,5 kJoule. Secara umum kriteria konvergensi berdasar pada perubahan energi atau perubahan geometri atau keduanya.

          Selama proses optimasi, komponen yang memberikan kontribusi pada energi dihitung. Setiap perubahan geometri akan diikuti dengan penghitungan energi. Proses ini diulangi terus sampai perubahan dalam energi antara satu iterasi dan gerakan selanjutnya berada di bawah harga cut-off. Struktur kemudian dikatakan telah teroptimasi. Seringkali diperlukan untuk mengoptimasi beberapa konformasi yang berbeda sehingga didapatkan konformasi dengan energi terendah dari molekul. Dengan demikian perlu dilakukan pengaturan kembali oleh peneliti tentang konformasi molekul, tidak hanya berdasarkan default komputer.

 

3.4  JENIS MEDAN GAYA

          Mekanika molekul memerlukan banyak sekali para-meter yang dimasukkan dalam program. Harga ini termasuk panjang ikatan keseimbangan, sudut ikatan, tetapan gaya, dan degenerasi sudut torsi untuk ikatan yang berputar. Untuk parameter yang berkait pada molekul, setiap atom haruslah mempunyai tipe tertentu.

          Medan gaya yang digunakan dalam optimasi dapat dibedakan menjadi dua bagian yaitu medan gaya yang:

1.    Digunakan untuk molekul kecil dengan semua atom ter-masuk hidrogen diikutkan dalam perhitungan. Ini dinama-kan pendekatan “semua atom”

2.    Untuk molekul biologi, protein atau asam nukleat diguna-kan “hanya atom essensial”. Di sini mayoritas atom hidro-gen dihilangkan dari struktur, dalam upaya menurunkan waktu perhitungan. Hanya hidrogen yang diperlukan saja -yaitu hidrogen yang terkoneksi pada heteroatom yang dinamakan hidrogen essensial- diikutkan dalam perhi-tungan. Untuk mengkompensasi pendekatan ini, karbon diperluas dengan jejari van der Waals yang mengakomo-dasi hilangnya hidrogen. Metode ini dikenal dengan pende-katan “united atom”.

Berikut beberapa jenis medan gaya yang sering digunakan dalam kimia komputasi:

MM+

  • Sesuai untuk sebagian besar spesies non-biologi.
  • Berdasarkan MM2 (1977) yang disusun oleh N.L. Allinger
  • Menggunakan himpunan parameter 1991.
  • Akan menjadi parameter default dalam kasus parameter MM2 tidak tersedia

 

AMBER

  • Sesuai untuk digunakan pada polipeptida dan asam nukleat dengan senua atom hidrogen diikutkan dalam perhitungan.
  • Medan gaya AMBER force field disusun oleh Kollman.
  • OPLS
  • Didesain untuk perhitungan asam nukleat dan peptida.
  • OPLS disusun oleh Jorgensen.
  • Parameter interaksi tak berikatan dioptimasi dari perhi-tungan dengan pelarut termasuk di dalamnya.

BIO+

  • Dikhususkan untuk perhitungan makromolekul.
  • Medan gaya CHARMM disusun oleh Karplus.
  • Disusun Primarily designed to explore macromolecules.
  • Termasuk parameter CHARMM untuk perhitungan asam amino.

 

RANGKUMAN KONSEP

Metode mekanika molekular sangat bermanfaat untuk digunakan dalam memodelkan senyawa dengan masa molekul besar. Kelemahan metode ini adalah tidak dapat menjelaskan fenomena kimia yang sangat bergantung pada perilaku elektron dan medan gaya sangat spesifik digunakan untuk jenis senyawa tertentu. Kelebihan metode ini adalah dapat dilakukan dengan cepat dan tidak memerlukan kapasitas komputer yang handal.

 

SOAL LATIHAN

1.    Salah satu metode kimia komputasi yang digunakan untuk menentukan energi dari suatu senyawa adalah Mekanika Molekular. Persamaan mekanika molekular dinyatakan sebagai berikut :

 

a.   Jelaskan makna masing-masing suku dalam persa-maan di atas sehingga dapat dijelaskan kontribusi setiap komponen  penentu besaran energi tersebut.

b.   Jelaskan kekuatan dan kelemahan metode mekanika molekular dalam penentuan sifat senyawa.

 

2.    Kestabilan bentuk kursi dan bentuk perahu dari senyawa sikloheksana dapat ditentukan dengan menentukan struktur yang paling stabil dari bentuk-bentuk tersebut. Dari perhitungan mekanika molekul dengan medan gaya AMBER, dihasilkan data energi struktur berikut:

 

Konformasi

Energi Single point

(kkal/mol)

Energi teroptimasi (kkal/mol)

Kursi

3,6094

3,1102

Perahu

14,3245

11,4719

 

a.    Mengapa energi terhitung hasil optimasi selalu lebih rendah dari energi single point. Jelaskan apa yang terjadi pada proses optimasi.

b.    Struktur mana yang lebih stabil dari dua bentuk sikloheksana tersebut. Gambarkan strukturnya. Sebe-rapa besar (kkal/mol) kestabilan bentuk yang Saudara pilih relatif dari bentuk lainnya.

3. Keuntungan penggunaan metode mekanika molekul adalah dapat digunakan untuk menganalisis senyawa dengan massa molekul tinggi. Berikan suatu gambaran umum tentang manfaat metode ini dan juga kelemahan yang mungkin terjadi dan cara pengatasannya.